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    山东自考-线性代数练习题

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    对非齐次线性方程组,设秩,则( ).

     A、时,方程组有解  

     B、时,方程组有惟一解 

     C、时,方程组有惟一解  

     D、时,方程组有无穷多解




    【正确答案】 A

    【答案解析】

    因为,其中是系数矩阵的行数,又增广矩阵的行数=系数矩阵的行数,故增广矩阵的秩系数矩阵的行数,

    且系数矩阵的秩。故由,知系数矩阵和增广矩阵的秩相等,所以方程组必有解.


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